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八年级奥数简单的应用题及解析

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八年级奥数简单的应用题及解析

更新时间:2021-04-10 13:34所属目录:五年制大专电话

简介八年级奥数简单的应用题及解析 【导语】学好数理化,走遍天下都不怕,但是还是有很多同学的数学学不好,那就需...

【导语】学好数理化,走遍天下都不怕,但是还是有很多同学的数学学不好,那就需要多加练习。无忧考网整理了相关内容,快来看看吧!希望能帮助到你~更多相关讯息请关注无忧考网!

 八年级奥数简单的应用题及解析





 八年级奥数简单的应用题及解析


 八年级奥数简单的应用题及解析

【篇一】八年级奥数简单的应用题及解析


  1.要修一条公路,原计划每天修450米,80天完成。现在要求提前20天完成,平均每天应多修多少米?


  分析:要求平均每天多修多少米,必须知道实际每天修多少米,要求实际每天修多少米,又要先求出这条公路的总长和实际修多少天。


  解:450×80÷(80-20)-450


  =450×80÷60-450


  =36000÷60-450


  =600-450


  =150(米)


  答:平均每天应多修150米.


  2.农具厂生产一批农具,原计划每天生产120件,28天可以完成任务,实际每天多生产了20件,这样可以提前几天完成任务?


  分析:要求提前几天完成任务,先要求出实际生产了多少天,要求实际生产了多少天,又要求出这批农具一共有多少件。


  解:28-120×28÷(120+20)


  =28-120×28÷140


  =28-3360÷140


  =28-24


  =4(天)


  答:可以提前4天完成任务.


  3.面粉厂用汽车装运一批面粉,原计划用每辆装24袋的汽车9辆15次可以运完,现在改用每辆装30袋的汽车6辆来运,几次可以运完?


  分析:要求几次可以运完,先要求出运的这批面粉共有多少袋。


  解:24×9×15÷30÷6


  =216×15÷30÷6


  =3240÷30÷6


  =18(次)


  答:18次可以运完.


  4.修一条公路,原计划每天工作7.5小时,8个人6天可以修完,实际增加了2个工人,准备4天完成,这样每天要工作几小时?


  分析:要求每天工作几小时,先要求出这条公路的总工作量,即由1个工人来做共需要多少小时,再求最后问题。


  解:7.5×8×6÷4÷(8+2)


  =7.5×8×6÷4÷10


  =60×6÷4÷10


  =360÷4÷10


  =9(小时)


  答:每天要工作9小时.


  5.一项工程,预计30人15天可以完成任务。工作4天后,又增加3人。如果每人工作效率相同,这样可以提前几天完成任务?


  分析:要求提前几天完成任务,必须知道实际工作的天数。要求实际工作天数,又要先求工作4天后,余下的工作需要几天完成,求余下的工作量应用总工作量(15×30)减去4天的工作量(4×30).


  解:15-〔(15×30-4×30)÷(30+3)+4〕


  =15-〔(450-120)÷33+4〕


  =15-〔330÷33+4〕


  =15-〔10+4〕


  =15-14


  =1(天)


  答:可以提前1天完成任务.


  6.一个工地上有120名工人,食堂为这些工人准备了30天的`粮食。实际工作5天后,由于工期紧张,又调来30名工人,食堂原来准备的粮食只够吃几天?


  分析:先要求出准备的粮食共有多少,也就是1人能吃多少天,再求出5天后余下的粮食够用多少天。


  解:(30×120-5×120)÷(120+30)+5


  =(3600-600)÷150+5


  =3000÷150+5


  =20+5


  =25(天)


  答:食堂原来准备的粮食只够吃25天.


  7.一项工程原计划8个人每天工作6小时,10天可以完成。现在为了加快工作进度,增加2人,每天工作时间增加2小时,这样可以提前几天完成这项工程?


  分析:要求可以提前几天完成,要先求现在这项工程需要多少天。要求现在完成这项工程需要多少天,又要先求这项工程的总工作量是多少。


  解:10-6×10×8÷(8+2)÷(6+2)


  =10-6×10×8÷10÷8


  =10-60×8÷10÷8


  =10-480÷10÷8


  =10-48÷8


  =10-6


  =4(天)


  答:可以提前4天完成这项工程.




【篇二】八年级奥数简单的应用题及解析


  1.好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?


  解:(1)劣马先走12天能走多少千米?75×12=900(千米)


  (2)好马几天追上劣马?900÷(120-75)=20(天)


  列成综合算式75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)


  答:好马20天能追上劣马。


  2.小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。


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  解:小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,此时小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,须知追及时间,即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒,则跑500米用[40×(500÷200)]秒,所以小亮的速度是:(500-200)÷[40×(500÷200)]=300÷100=3(米)


  答:小亮的速度是每秒3米。


  3.我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚上22点接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米,wsxx地图,问解放军几个小时可以追上敌人?


  解:敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22-16)小时,这段时间敌人逃跑的路程是[10×(22-16)]千米,甲乙两地相距60千米。由此推知:追及时间=[10×(22-16)+60]÷(30-10)=120÷20=6(小时)


  答:解放军在6小时后可以追上敌人。


  4.一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站,每小时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离。


  解:这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车(16×2)千米,客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间,这个时间为16×2÷(48-40)=4(小时),所以两站间的距离为(48+40)×4=352(千米),列成综合算式(48+40)×[16×2÷(48-40)]=88×4=352(千米)


  答:甲乙两站的距离是352千米。


  5.兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远?


  解:要求距离,速度已知,所以关键是求出相遇时间。从题中可知,在相同时间(从出发到相遇)内哥哥比妹妹多走(180×2)米,这是因为哥哥比妹妹每分钟多走(90-60)米,那么,二人从家出走到相遇所用时间为:180×2÷(90-60)=12(分钟),家离学校的距离为:90×12-180=900(米)。


  答:家离学校有900米远。


  6.孙亮打算上课前5分钟到学校,他以每小时4千米的速度从家步行去学校,当他走了1千米时,发现手表慢了10分钟,因此立即跑步前进,到学校恰好准时上课。后来算了一下,如果孙亮从家一开始就跑步,可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。


  解:手表慢了10分钟,就等于晚出发10分钟,如果按原速走下去,就要迟到(10-5)分钟,后段路程跑步恰准时到学校,说明后段路程跑比走少用了(10-5)分钟。如果从家一开始就跑步,可比步行少9分钟,由此可知,行1千米,跑步比步行少用[9-(10-5)]分钟。所以步行1千米所用时间为1÷[9-(10-5)]=0.25(小时)=15(分钟)


  跑步1千米所用时间为:15-[9-(10-5)]=11(分钟)


  跑步速度为每小时:1÷11/60=5.5(千米)


  答:孙亮跑步速度为每小时5.5千米。




【篇三】八年级奥数简单的应用题及解析


  1.自行车和汽车共有24辆,已知全部轮胎有54只(每辆汽车以4只轮胎计算),自行车和汽车各有几辆?


  假设一:


  假设24辆车都是汽车,那么按每辆汽车4只轮胎计算,轮胎只数应为96只,这比题中说的全部轮胎54只多算了42只(96-54),怎么会多算42只轮胎,这是由于假定自行车的辆数,把它当作汽车来计算。


  每辆自行车是2只轮胎,比每辆汽车少2只轮胎,现在把自行车假设为汽车后,每辆自行车就多算了2只轮胎,那么,多算42只轮胎就可求出有几辆自行车算作汽车。据此,可以推算出自行车的辆数。(4×24-54)÷(4-2)=42÷2=21(辆),自行车有21辆,而自行车和汽车总计是24辆,减法计算,可得汽车的辆数:24-21=3(辆)


  答:自行车有21辆,汽车有3辆。


  假设二:


  假设24辆车全部是自行车,那么,该有轮胎48只(2×24)。这比题中的“54只轮胎”少算了6只(54-48),怎么会少算6只轮胎,这是由于假定汽车的辆数当作自行车来计算。每辆汽车少算2只轮胎,那么少算6只轮胎,就可求出有几辆汽车算作自行车。据此,列式计算(54-2×24)÷(4-2)=6÷2=3(辆)


  既知汽车有3辆,汽车和自行车总计24辆,减法计算,可得自行车辆数:24-3=21(辆)


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  2.某农机厂制造一批农具,原计划18天完成,实际每天比计划多制造50件,照这样做了12天,就超过原计划产量240件,这批农具原计划制造多少件?


  分析:


  这道题要求原计划制造多少件,不是从题目的.条件来看,既不知道原计划每天制造多少件,也不知道实际每天制造多少件,所以要想按照一般的数量关系,通过分析来寻找解题线索,是一个比较困难的问题,在这种情况下,可以用假设法来解答。


  题目告诉我们,“原计划18天完成”我们就假设实际生产了18天。那么,按照题目的条件“实际每天比计划多制造50件”来计算的话,应该比原计划产量多制造:50×18=900(件)


  根据题意,制造12天,就比原计划产量多制造240件,这样一来,我们就得到了两个数量的相差数,即制造的天数相差了18-12=6(天)。制造的件数相差了900-240=660(件),这就是说,按实际每天制造的件数计算,6天可以制造农具660件,我们可以从这两个相差数中,算出实际每天制造的件数是:660÷6=110(件)通过假设,找到了解开这道题目的一个重要条件,即实际每天制造110件。因此,要求出原计划制造多少件,只要再按题目的条件,先算出12天制造的件数110×12=1320(件),因为12天制造的件数比原计划产量多240件,所以原计划制造的件数就是:1320-240=1080(件)。


  列综合式计算:(50×18-240)÷(18-12)×12-240


  =660÷6×12-240


  =1320-240


  =1080(件)


  答:原计划制造农具1080件。


  当求出了实际每天制造110件之后,下一步也可以这样思考:根据已知条件“实际每天比计划多制造50件”,可求得原计划每天制造的件数:110-50=60(件)。


  再根据已知条件“原计划18天完成”即可求得原计划制造的件数:60×18=1080(件)


  列综合式计算[(50×18-240)÷(18-12)-50]×18


  =[660÷6-50]×18


  =60×18


  =1080(件)


  答:略。


  3.勤风印刷厂,装订车间有40个工人,每分钟每个男工装订3本书,每个女工装订1.5本书,男女工人5分钟一共装订了435本书。问男女工人各装订多少本?


  假设一:


  假设每个女工每分钟装订本数和男工一样多,每分钟也装订3本书,照这样计算,40个工人每分钟应装订120本(3×40)。


  由题中所给条件“男女工人5分钟装订435本”,可知男女工人每分钟装订87本(435÷5)。由此看出,假设每个女工每分钟装订本数和男工一样多,要比实际多出33本(120-87),而每个女工每分钟装订本数比实际多算1.5本(3-1.5)。那么,多少个女工多算了33本呢?据此,可推算出女工人数(3×40-435÷5)÷(3-1.5)=(120-87)÷1.5=33÷1.5=22(人)


  全车间一共是40人,女工有22人,可用减法计算,可得出男工人数:40-22=18(人)


  每个男工每分钟装订3本,18个男工5分钟装订的本数是:3×18×5=270(本)


  每个女工每分钟装订1.5本,22个女工5分钟装订的本数是:1.5×22×5=165(本)


  答:男工装订270本,女工装订165本。


  假设二:


  假设每个男工每分钟装订本数和每个女工一样多,每分钟装订1.5本,照这样计算,40个工人,每分钟装订60本(1.5×40)比题中说的每分钟装订87本(435÷5)少27本(87-60)。


  由于假设,每个男工装订本数比实际少算了1.5本(3-1.5),那么,多少个男工少算27本呢?据此,可推算出男工人数:(435÷5-1.5×40)÷(3-1.5)=(87-60)÷1.5=27÷1.5=18(人)。


  女工人数:40-18=22(人)以下解答步骤和假设一相同,由此从略。


  4.鸡兔同笼,共有头34只,脚118只,鸡兔各有几只?


  假设一:


  假设笼里装的全部是兔子,由于每只兔有4只脚,那么,34只兔,共有(4×34)=136只脚,比实际的118只脚多了18只脚,因每只兔比每只鸡多2只脚,就可以求出鸡的只数。


  (4×34-118)÷(4-2)


  =18÷2


  =9(只)。


  兔子的只数:


  34-9=25(只)


  答:鸡有9只,兔子有25只。


  假设二:


  假设笼里装的全部是鸡,由于每只鸡有2只脚。那么,34只鸡共有(2×34)=68只脚,比实际的118只脚少了50只脚,因每只鸡比每只兔少2只脚,就可以先求出兔子的只数:


  (118-2×34)÷(4-2)


  =50÷2


  =25(只)


  鸡的只数:


  34-25=9(只)


  答:鸡有9只,兔子有25只


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  5.一列快车从甲地到乙地要用10小时,一列慢车从乙地到甲地要用15小时,每小时快车比慢车多行12公里,两车同时从两地相向而行,几小时相遇?相遇时,快车和慢车各行多少公里?


  假设:


  假设快车和慢车同时从甲地出发到乙地,都行10小时,题中条件指出:快车从甲地到乙地要10小时;慢车行全程为15小时,所以当我们假设两车同时从甲地开出10小时后,快车到达了乙地,而慢车还在途中:


  由于每小时快车比慢车多行12公里,所以10小时后,快车和慢车拉开了120公里的距离(12×10),快车到达乙地,慢车还要行5小时,才能到达乙地,即还要行120公里。据此,可以推算出慢车的速度:


  12×10÷(15-10)


  =120÷5


  =24(公里)


  知道了慢车每小时行24公里,又知道快车每小时比慢车多行12公里,就可用加法计算出快车的速度:24+12=36(公里)


  知道了快车每小时行36公里,又知道从甲地到乙地要行10小时,用乘法计算可得全程是:36×10=360(公里)。


  用慢车速度也可以求出全程:24×15=360(公里)现在,我们再来按“两车同时从两地相向而行”来考虑多少小时相遇。由“路程÷速度和=相遇时间”可得:360÷(24+36)=6(小时)。


  快车和慢车6小时可以相遇;相遇时,快车和慢车各行多少公里?

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